[ 트리 ] 이진 트리(백준 1191)

 이진 트리

이진 트리는 각 노드의 자식 노드(차수)의 개수가 2 이하로 구성된 트리를 말한다.

 

💡 트리의 핵심 이론

이진 트리의 종류

데이터를 트리 자료구조에 저장할 때 편향 이진 트리의 형태로 저장하면 탐색 속도가 저하되고 공간이 많이 낭비 된다.

일반적으로 코테에서 데이터를 트리에 담는다고 하면 완전 이진 트리 형태를 떠올린다.

 

 

이진 트리의 순차 표현

이진 트리는 아래와 같이 1차원 배열의 형태로 표현할 수 있다.

자식 노드 인덱스 = 부모 노드 인덱스 x 2, 부모 노드 인덱스 x 2 + 1

 

구성 요소	인덱스 연산	제약 조건(N = 노드 개수)
루트 노드	index = 1
부모 노드	index = 자식 노드 인덱스 / 2	현재 노드가 루트 노드가 아님
왼쪽 자식 노드	index = 부모 노드 인덱스 x 2	index * 2 <= N
오른쪽 자식 노드	index = 부모 노드 인덱스 x 2 + 1	index * 2 + 1 <= N

 

 

 1991 : 트리 순회

문제

이진 트리를 입력받아 전위 순회(preorder traversal), 중위 순회(inorder traversal), 후위 순회(postorder traversal)한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 위와 같은 이진 트리가 입력되면,

• 전위 순회한 결과 : ABDCEFG // (루트) (왼쪽 자식) (오른쪽 자식)
• 중위 순회한 결과 : DBAECFG // (왼쪽 자식) (루트) (오른쪽 자식)
• 후위 순회한 결과 : DBEGFCA // (왼쪽 자식) (오른쪽 자식) (루트)

 

입력

첫째 줄에는 이진 트리의 노드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 26)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 노드와 그의 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드가 주어진다. 노드의 이름은 A부터 차례대로 알파벳 대문자로 매겨지며, 항상 A가 루트 노드가 된다. 자식 노드가 없는 경우에는 .으로 표현한다.

 

 

출력

첫째 줄에 전위 순회, 둘째 줄에 중위 순회, 셋째 줄에 후위 순회한 결과를 출력한다. 각 줄에 N개의 알파벳을 공백 없이 출력하면 된다.

입력	출력
7 A B C B D . C E F E . . F . G D . . G . .	ABDCEFG DBAECFG DBEGFCA

 

문제 풀이

• 전위순회 : 부모-왼쪽-오른쪽 -> 현재 출력 - 왼쪽 탐색 - 오른쪽 탐색
• 중위순회 : 왼쪽-부모-오른쪽 -> 왼쪽 탐색 - 현재 출력 - 오른쪽 탐색
• 후위순회 : 왼쪽-오른쪽-부모 -> 왼쪽 탐색 - 오른쪽 탐색 - 현재 출력

 

실행 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class P1991_treeCircuit {
    static int[][] tree;
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        tree = new int[N][2];
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            String s = br.readLine();
            tree[s.charAt(0)-'A'][0] = s.charAt(2)!='.' ? s.charAt(2)-'A' : -1; //본인 - 왼쪽 자식
            tree[s.charAt(0)-'A'][1] = s.charAt(4)!='.' ? s.charAt(4)-'A' : -1; //본인 - 오른쪽 자식
        }

        //전위 순회
        Preorder(0);
        System.out.println();
        //중위 순회
        Inorder(0);
        System.out.println();
        //후위 순회
        Postorder(0);
    }
    private static void Preorder(int now) {
        if(now==-1) return;
        System.out.print((char) (now+'A')); //현재
        Preorder(tree[now][0]); //왼쪽
        Preorder(tree[now][1]); //오른쪽
    }

    private static void Inorder(int now) {
        if(now==-1) return;
        Inorder(tree[now][0]);//왼쪽
        System.out.print((char) (now+'A')); //현재
        Inorder(tree[now][1]); //오른쪽
    }

    private static void Postorder(int now) {
        if(now==-1) return;
        Postorder(tree[now][0]);//왼쪽
        Postorder(tree[now][1]); //오른쪽
        System.out.print((char) (now+'A')); //현재
    }
}