백준 9095 : 1, 2, 3 더하기(DP)

 9095 : 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

입력	출력
3 4 7 10	7 44 274

 

문제 풀이

• 점화식

+1을 하는 경우
+2를 하는 경우
+3을 하는 경우를 다 더함
dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 2] + dp[j - 3];

 

실행 코드

import java.util.Scanner;

//1, 2, 3 더해서 숫자 만들기(순열)
public class P9095_dp {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();
        int[] dp = new int[11]; // 최대 숫자가 10
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;

        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int N = sc.nextInt();
            for(int j = 4; j <= N; j++)
                dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 2] + dp[j - 3];

            System.out.println(dp[N]);
        }
    }
}