[ 자료구조 ] 투 포인터(백준 2018, 1940)

 투 포인터

리스트에 순차적으로 접근해야 할 때 두 개의 점의 위치를 저장하면서 처리하는 알고리즘

두 개의 포인터로 알고리즘의 시간 복잡도를 최적화한다. O(n)

 

 2018 : 수들의 합(5)

문제

어떠한 자연수 N은, 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타낼 수 있다. 당신은 어떤 자연수 N(1 ≤ N ≤ 10,000,000)에 대해서, 이 N을 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 가지수를 알고 싶어한다. 이때, 사용하는 자연수는 N이하여야 한다.

예를 들어, 15를 나타내는 방법은 15, 7+8, 4+5+6, 1+2+3+4+5의 4가지가 있다. 반면에 10을 나타내는 방법은 10, 1+2+3+4의 2가지가 있다.

N을 입력받아 가지수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

• N의 최댓값은 10,000,000으로 매우 크기때문에 O(nlogn)의 시간 복잡도 알고리즘을 사용하면 제한시간이 초과된다.
• O(n)의 시간 복잡도 알고리즘을 사용해야함! -> 투 포인터

 

입력

첫 줄에 정수 N이 주어진다.

 

출력

입력된 자연수 N을 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 가지수를 출력하시오

 

문제 풀이

🌀 필요한 변수

N	입력된 자연수
count	가지 수
sum	연속된 숫자들의 합
start_idx	연속된 숫자들의 시작
end_idx	연속된 숫자들의 끝

 

 

🌀 실행 흐름

1. end_idx를 오른쪽으로 이동하며 sum에 연속된 수를 계속 더한다.
2. sum의 값을 검사
   sum < N : end_idx를 오른쪽으로 이동시키고 sum에 해당 수를 더해준다.
   sum > N : start_idx를 오른쪽으로 이동시키고 원래 start_idx가 가리키던 값을 sum에서 빼준다.
   sum = N : count를 ++한다. 그리고 end_idx를 오른쪽으로 이동시키고 sum에 해당 수를 더해준다.
3. 2N의 시간복잡도로 가지 수를 찾는다. 시간복잡도에서 상수는 큰 의미가 없기 때문에 O(n)의 시간복잡도가 된다.

 

 

실행 코드

import java.util.Scanner;

public class P2018 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt(); // 자연수

        int count = 1;
        int sum = 1;
        int start_idx = 1;
        int end_idx = 1;

        while(end_idx < N){
            if(sum<N){
                end_idx++;
                sum += end_idx;
            }else if(sum>N){
                sum -= start_idx;
                start_idx++;
            }else{
                count++;
                end_idx++;
                sum += end_idx;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

 

 

 1940 : 주몽

 

문제

주몽은 철기군을 양성하기 위한 프로젝트에 나섰다. 그래서 야철대장을 통해 철기군이 입을 갑옷을 만들게 하였다. 야철대장은 주몽의 명에 따르기 위하여 연구에 착수하던 중 아래와 같은 사실을 발견하게 되었다.

갑옷을 만드는 재료들은 각각 고유한 번호를 가지고 있다. 갑옷은 두 개의 재료로 만드는데 두 재료의 고유한 번호를 합쳐서 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000)이 되면 갑옷이 만들어 지게 된다. 야철대장은 자신이 만들고 있는 재료를 가지고 갑옷을 몇 개나 만들 수 있는지 궁금해졌다. 이러한 궁금증을 풀어 주기 위하여 N(1 ≤ N ≤ 15,000) 개의 재료와 M이 주어졌을 때 몇 개의 갑옷을 만들 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

• N의 범위가 15000이하이므로 O(nlogn) 시간 복잡도 알고리즘을 사용해도 됨.(정렬)

입력

첫째 줄에는 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 15,000)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄에는 갑옷을 만드는데 필요한 수 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000) 주어진다. 그리고 마지막으로 셋째 줄에는 N개의 재료들이 가진 고유한 번호들이 공백을 사이에 두고 주어진다. 고유한 번호는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 갑옷을 만들 수 있는 개수를 출력한다.

 

문제 풀이

위와 같이 투포인터 사용.

start_idx는 첫번째 인덱스

end_idx는 마지막 인덱스

 

실행 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class P1940 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        // 재료의 개수
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 갑옷을 만드는데 필요한 수
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 재료들 배열
        int[] A = new int[N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0;i<N;i++){
            A[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        Arrays.sort(A); // 정렬 O(nlogn)

        int count = 0;
        int start_idx = 0;
        int end_idx = N-1;
        int sum = 0;

        while(start_idx<end_idx){
            sum = A[start_idx]+A[end_idx];
            if(sum<M){
                start_idx++;
            }else if(sum>M) {
                end_idx--;
            }else{
                count++;
                start_idx++;end_idx--;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}